手机浏览器扫描二维码访问
秦克刷刷刷地在试卷的答题区边写边画起来:
“解:把1,2,…,13按如下规则排成一个圆圈:先排1,在1旁边放9(与1的差为8),在9的旁边放4(与9的差为5),这样继续放下去,每个数旁边的数与它相差8或5,最后得到如图1所示的一个圈(1,9,4,12,7,2,10,5,13,8,3,11,6),圈上的数能同时满足:”
“(1)每两个相邻的数的差或是8,或是5;
(2)两个不相邻的数的差既不等于5,也不等于8。
所以本题可以化归为:在这个圈上,至多能选几个数,使得每两个数在圈上不相邻。”
OK,搞定,完成化归了。
这个化归后的问题,是不是与他给宁青筠举过的例子实质一模一样了?
所以接下来秦克做起来毫无难度可言,直接将那例子的解法写出来就行了。
“再画一个圈,依次排上1,2,…,13,那么可以选出6个数字,符合不相邻的条件,比如1,3,5,7,9,11。见图2。
接下来验证最多可以选几个数字。我们先任意选定数字1,这时与之相邻的2,13都不能选了,把剩下的10个数字配成5对,分别是:(3,4)、(5,6)、(7,8)、(9,10)、(11,12)。在这5对数字中,每一对至多只能选出1个数,也就是说,连同数字1在内,最多只能选出6个数字,使它们互不相邻。
由此可以得出本问题的答案是:6。”
秦克轻松加愉快,在五分钟不到就搞定第一道附加题。
他看了眼窗外,不知道宁青筠有没有想起这例题和能不能运用出化归法,如果也能想起,那这25分她自然能稳稳收入囊中了。
加油吧,学委,我只能帮你到这里了。
秦克又向看第二题,第二题也相当有难度,难怪能选为附加卷的大题。
“附加题2:设△ABC中,顶点A,B,C的对边分别是a,b,c,内心I到顶点A,B,C的距离分别为m,n,l,求证:al^2+bm^2+cn^2=abc”
这一题看似条件不足无从下手,但秦克略一思索,便有了思路。
他决定用面积法来证明。
面积法最基本的思想,就是用两种不同的方法计算同一个面积,得到的结果应该是相等的。
首先引入△ABC的外接圆半径R,由正弦定理asinA=bsinB=csinC=2R,
三角形面积S=(12)absinC
=(12)ab·c2R
=abc4R,
所以S=abc4R。
再将△ABC分割为3个四边形,ΔABC的面积S,显然等于3个四边形的面积之和S。
如此便将上面的S=abc4R与3个四边形面积之和,建立起面积等式。
雪落辰心 长生从负心开始 我没名字吗?只知道喊我战略级! 旧日音乐家 美食供应商 被家暴致死,我靠弹幕杀疯了 紫禁秋凉之夏冬春重生 克拉夫特异态学笔记 CSGO:这个狙击手有亿点强! 无限流的元宇宙 废土崛起 恐女的我和美少女旅行日常 我,石上优,拳愿之王 凰鸾台 无量宙之密钥 作为卡兹好队友现住乔家 大佬每天都在上热搜 魔界人的平淡日常 山海八荒录 乃木坂的奇妙日常
闫解成无意间撞破老婆和弟弟的好事,怒火攻心,昏死过去,倒地的时候磕到了后脑勺,然后一名汽车修理工穿了过来。老婆和弟弟是真爱?成全你们。爸妈家吃饭得交钱?分家。报名让我去挖煤?转身进了工厂。...
心潮澎湃,无限幻想,迎风挥击千层浪,少年不败热血!如果您喜欢我家老婆可能是圣女,别忘记分享给朋友...
林锋穿越到特种兵世界,成了水木大学高材生,还有个当特战中队长的小姨龍小云?刚被小姨龍小云安排完美人生,却偷偷参加了狼牙特种兵的选拔。成绩合格,竟然被龍队宣布是作弊,林锋顿时不乐意了绑定超强兵王系统的林锋开始以自己的实力在龍姨面前证明自己。什么,范天坑来挖人?龍小云抱歉,他是作弊的成绩什么,雷战给林锋下马威?龍小云雷战,看来你是要和我比划比划了什么,我只是让大侄子林锋在部队里面吃几天苦知难而退,你却告诉我他当特战队长,成了兵王?如果您喜欢让你代管火凤凰,全成女兵王了?,别忘记分享给朋友...
地狱迷航简介emspemsp关于地狱迷航人性是野兽,规则是囚笼,囚笼之内,温顺可爱,囚笼之外,血腥残暴。一百位幸运的游客踏上了前往地狱的死亡邮轮。人生的十字路口孰敌孰友?束手就擒还是玩命一搏?悬疑作家李朝阳面临着最后的抉...
一朝穿越,现代姑娘云荞,直接成了古代父母双亡寄养在舅母家里的小可怜。因样貌出众,被京都城权贵镇北侯的祖母相中,聘为贵妾。侯府子嗣单薄,老夫人是女人一个一个的往镇北侯屋里送。云荞就是其中一个。侯爷很忙,整日忙着打仗,一年到头回不了两趟侯府。想见他,比登天还难。云荞表示很满意。有吃有喝有钱拿,还不用伺候男人。日后等年...
莫晚流年醉倾城简介emspemsp为了弟弟的医药费,慕晚栀被迫嫁给一个不能人道的老男人。新婚夜,房间内黑灯瞎火,她怀着侥幸心里,与男人同枕而眠,结果第二天起来,被吃干抹净。慕晚栀傻眼,这才知道,她的新婚丈夫不仅能人道,还是个帅到...